В 1899 году, по случаю 100-летия со дня рождения гениального русского поэта, перед зданием Мещанской управы на Эмировской (ныне – Октябрьской) улице был разбит Пушкинский сквер. С южной стороны он граничил с бульваром на ул. Царской (ныне – пр. Кирова) и большим новым плацем, названным Александровским в честь императора Александра III. В сквере были распланированы дорожки и цветники, посажены деревья. В 1912-1913 гг. на Александровском плацу, который городская дума безвозмездно передала Управлению Вод, построили большую Романовскую грязелечебницу, а ближайший благоустроенный Пушкинский сквер стал обычным местом прогулок для посетителей этой лечебницы.
В сентябре 1936 г. в Пушкинском сквере состоялось открытие памятника видному пятигорскому большевику Г.Г. Анджиевскому (кисловодский скульптор Г.Н. Валуйский). И вскоре Пушкинский сквер получил новое советское название - имени Анджиевского.
Но старое название не исчезло из топонимики Пятигорска. Ныне Пушкинским сквером называют небольшую площадку с зелеными насаждениями и скамейками у западной стены Института курортологии. 29 мая 1982 г. в центре этой площадки был открыт бронзовый бюст А. С. Пушкина (скульптор М. К. Аникушин) на мраморном пьедестале (арх. В. Б. Бухаев).
Новый Пушкинский сквер на фотографии около 1987 года.
Вид на Пушкинский сквер с запада около 1987 года